Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hồng Ngọc

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau : (x+1)/(x^2+ x+1)

oki pạn
31 tháng 1 2022 lúc 9:51

bạn ơi x+1 hay \(x^2+1\) vậy pạn??

oki pạn
31 tháng 1 2022 lúc 10:09

Đặt T là biểu thức cần tìm 

Ta có:

\(\Leftrightarrow Tx^2+Tx+T-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow Tx^2+x\left(T-1\right)+T-1=0\)

TH1: T = 1 => x= 0

TH2: \(T\ne0\)

delta \(\ge0\Leftrightarrow\left(T-1\right)^2-4.T.\left(T-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow T^2-2T+1-4T^2+4T\Leftrightarrow-3T^2+2T+1\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le T\le1\)

\(T_{min}=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow\) thế vào ra x

\(T_{max}=1\Rightarrow\) thế vào ra x

 

Xyz OLM
31 tháng 1 2022 lúc 10:14

*) Tìm Max \(P=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2+x+1-x^2}{x^2+x+1}=1-\dfrac{x^2}{x^2+x+1}\le1\)

"=" xảy ra <=> x = 0

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Trần Văn Khuê
Xem chi tiết
Kim anh
Xem chi tiết
ĐẶNG QUỐC SƠN
Xem chi tiết
Loc Xuan
Xem chi tiết
Đặng Minh Anh
Xem chi tiết
Tobot Z
Xem chi tiết
Phượng Dương Thị
Xem chi tiết
Nhật Nhật
Xem chi tiết