Question

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:

1, C=-4-x²+6x

2, D=|x-3|.(2-|x-3|)

3, E= -x²-4x-y²+2y

Answer 1

1) \(C=-\left(x^2-6x+9\right)+5\)

\(\Leftrightarrow C=-\left(x-3\right)^2+5.\)

Vậy GTLN của C là 5 <=> x=3

3) \(E=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(E=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\)

Vậy GTNN của E bằng 5 <=> x=-2 và y=1

Answer 2

Dương: Câu c là GTLN em nhé :)

b. Ta chia ra thành các trường hợp:

- Với \(x\ge3,D=\left(x-3\right)\left(2-x+3\right)=\left(x-3\right)\left(5-x\right)=-x^2+8x-15=1-\left(x-4\right)^2\le1\)

- Với \(x< 3,D=\left(3-x\right)\left(2-3+x\right)=\left(3-x\right)\left(x-1\right)=-x^2+4x-3=1-\left(x-2\right)^2\le1\)

Vậy GTLN của D = 1 khi x = 4 hoặc x = 2.

Chúc em học tốt :))