Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Như Thuỷ

Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của hàm:

a) y=12sin3x + 5cos3x

b) y= tanx +\(\frac{1}{tan^2}\) với \(x\in\left(\pi+k2;\frac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 9 2020 lúc 22:14

a/ \(y=13\left(\frac{12}{13}sin3x+\frac{5}{13}cos3x\right)\)

Đặt \(cosa=\frac{12}{13}\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\Rightarrow y=13\left(sin3x.cosa+cos3x.sina\right)=13sin\left(3x+a\right)\)

\(\Rightarrow-13\le y\le13\)

\(y_{min}=-13\) khi \(sin\left(3x+a\right)=-1\)

\(y_{max}=13\) khi \(sin\left(3x+a\right)=1\)

Hoặc bạn cũng có thể dùng BĐT Bunhiacopxki, tùy

b/

\(x\in\left(\pi+k2\pi;\frac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\Rightarrow tanx>0\)

\(y=\frac{tanx}{2}+\frac{tanx}{2}+\frac{1}{tan^2x}\ge3\sqrt[3]{\frac{tan^2x}{4tan^2x}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}\)

\(y_{min}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}\) khi \(tanx=\sqrt[3]{2}\)

\(y_{max}\) ko tồn tại

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Tài
Xem chi tiết
Phương Thùy Lê
Xem chi tiết
trung nguyen
Xem chi tiết
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Hoàng Ngân
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Jennifer Phạm
Xem chi tiết