Question

tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\cos x}}\)   ;   b) y = \(\tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\).

Answer 1

a)\(\forall x\Rightarrow sinx\le1\Rightarrow1-sinx\ge0\)

cosx\(\ge-1\Rightarrow1+cosx\ge0\)

ĐK:cosx\(\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)

\(\Rightarrow D=\left\{R\backslash\left\{\pi+k2\pi\right\}\right\}\)

b)ĐK:\(cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\)

\(\Rightarrow D=\left\{R\text{\}\left\{\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\right\}\right\}\)