Question

Tìm gtln của E= -3x^2 +x -5

Các bạn giúp mình với.

Answer 1

Lời giải:

\(E=-3x^2+x-5=-(3x^2-x+5)=-[3(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{6^2})+\frac{59}{12}]\)

\(=-[3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{59}{12}]\)

Ta thấy \(3(x-\frac{1}{6})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow 3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{59}{12}\geq \frac{59}{12}\)

\(\Rightarrow E=-[3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{59}{12}]\leq \frac{-59}{12}\)

Vậy GTLN của $E$ là $\frac{-59}{12}$ khi $(x-\frac{1}{6})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}$

Answer 2

Ở dạng toán này bạn hãy biến đổi biểu thức về dạng

A = a- f(x)^2

với f(x) là biểu thức chứa x và a là hằng số

=> GTLN của A = a tại x=...