\(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+2}\ge1\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{x^2-2x+2}\ge2+1=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2+\sqrt{x^2-2x+2}}\le\frac{3}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{-3}{2+\sqrt{x^2-2x+2}}\ge\frac{-3}{3}=-1\)
vậy Amin = -1 khi x=1
Không có giá trị lớn nhất bạn nhé, hoặc là viết nhầm biểu thức hoặc nhầm câu hỏi. Chúc bạn may mắn.
Vì \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)nên ta có :
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\ge1\)
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{x^2-2x+2}\ge3\)
\(\Leftrightarrow-\frac{3}{2+\sqrt{x^2-2x+2}}\le-\frac{3}{3}=-1\)
\(\Rightarrow A_{Max}=-1\)
