Question

Tìm GTLN của biểu thức sau:

Answer 1

\(D=-8x^2+4xy-y^2+3=-4x^2+4xy-y^2-4x^2+3\)
\(=3-4x^2-\left(2x-y\right)^2\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}-4x^2\le0\forall x\\-\left(2x-y\right)^2\le0\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(=>D\le3=>D_{max}=3< =>\left\{{}\begin{matrix}4x^2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.=>x=y=0\)