E XIN LỖI CHỊ , NHƯNG E MỚI HỌC LỚP 6
THÌ GIÚP CHỊ KIỂU GÌ Ạ ???
THÔI THÌ CHÚC CHỊ SẼ CHỌN ĐC CÂU TRẢ LỜI ƯNG Ý VỚI MK NHÉ ! MỌI NGƯỜI GIÚP CHỊ NHA !
\(x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)\)
\(=-\left(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right)\)
\(=\frac{5}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{5}{4}\)
Max\(=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(x-x^2+1=-\left(x^2-x-1\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Vậy \(Max_{x-x^2+1}=\frac{5}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
