đề bài sai hả bạn? là \(-x^2+2x+5\) đúng ko?
\(-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-6\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+6\)
Ta luôn có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x
⇔ \(-\left(x-1\right)^2+6\le6\) với mọi x
Suy ra GTLN của biểu thức trên là 6
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : \(\left(x-1\right)^2=0\)
⇔ \(x-1=0\)
⇔ \(x=1\)
Vậy biểu thức trên đạt GTNN là 6 khi x = 1
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A= 4x-x2+3
b)B=x-x2
MN giúp mình bài này vs
B1:Tìm GTLN của các biểu thức
A=-x^2-6-5
B=-2x^2-5x+10
C=(3-x)(x+5)
tìm GTLN của biểu thức
a/ A = 5 - 6x - \(x^2\)
b/ B = 2 - \(x^2-y^2\) - 2x - 2y
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a.C=10x-23-x\(^2\)
b.B=\(\frac{1}{-x^2+2x-2}\)
Tìm GTNN là GTLN của biểu thức:
B=\(\frac{2x+1}{x^2+2}\)
C=\(\frac{\text{4x+3}}{x^2+1}\)
1 Tìm GTLN của biểu thức
A=4-x^2+2x
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x2 + 10x + 25
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 5x - x2
c. Tìm số nguyên n để biểu thức x + 7 chia hết cho x + 3
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
a) A=(x+6)2+2(x-5)2-(x+2)2-2(x-3)2
b) B=(x-2)(x2+2x+4)-(x+2)(x2-2x+4)
c) C=x4+2x2-(x2-2x+3)(x2+2x+3)
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=(k-4)(k2+4k+16)-(128+k3)
b) B=(2m+3n)(4m2-6mn+9n2)-(3m-2n)(9m2+6mn+4n2)
Bài 4.Tìm x biết
a) (x-1)3+(2-x)(4+2x+x2)+3x(x+2)=16
b) (x+2)(x2-2x+4)-x(x2-2)=15
