Question

Tìm GTLN của các biểu thức sau:

a.C=10x-23-x\(^2\)

b.B=\(\frac{1}{-x^2+2x-2}\)

Answer 1

a) GTLN C=2 khi x=5

b) GTLN B=-1 khi x=1

Answer 2

a, C= 10x-23-x²

= -(x²-10x +23)

= - (x²- 2.5.x + 25-2)

= - (x-5)² +2

Ta có (x-5)² > hoặc = 0 với mọi x

=> (x-5)² +2 > hoặc = 2

=> - (x-5)² +2 < hoặc = 2

Dấu '' = '' xảy ra <=> x-5= 0

<=> x=5

Vậy khi x=5 thì C có GTLN là 2.

b, 1/ -x² +2x -2

= 1/ -(x² -2x+2)

=1/ -(x² -2x +1+1)

=1/-(x-1)²-1

Có (x-1)² > hoặc = 0 với mọi x

=> (x-1)²-1> hoặc = -1

=> -(x-1)²-1< hoặc = -1

=> 1/-(x-1)²-1< hoặc = -1

Dấu ''='' xảy ra <=> x-1=0

<=> x=1

Vậy ...