\(B=\dfrac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30}\)
\(B=\dfrac{2010}{\left(2\sqrt{x}\right)^2+2\cdot2\sqrt{x}\cdot5+25+5}\)
\(B=\dfrac{2010}{\left(2\sqrt{x}+5\right)^2+5}\)
Ta có: \(\left(2\sqrt{x}+5\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2010}{\left(2\sqrt{x}+5\right)^2+5}\le\dfrac{2010}{5}=402\)
Vậy: \(B_{min}=402\)
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) \(\frac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30}\)
b) \(x+\sqrt{2-x}\)
c) \(1+\sqrt{6x-x^2-7}\)
Cho 2 biểu thức A= \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
a) Chứng minh B= \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
b) Tìm GTLN của B
c) Tìm số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.
Tim GTLN cua bieu thuc
\(J=\frac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)\(\left(x\ge0\right)\) đạt GTLN
Tìm GTLN của biểu thức M= \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)
Tính GTLN của biểu thức A.
\(A=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)(đk: \(x\ge0,x\ne1,x\ne4\))
B2. Giải pt
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
a) Tìm GTLN của biểu thức : \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức : \(\sqrt{x^2-4x+3}\).
1) Tìm GTNN của biểu thức \(A=x^2+4y^2+2xy-4x+2y+2015\)
2) Tìm GTLN, GTNN của \(B=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)
3) Tìm GTLN của biểu thức \(M=\frac{2012}{x^2-4x+2016}\)
Tìm GTNN của biểu thức sau:
1)A=\(\dfrac{b^2}{b-1}\), b>1
Tìm GTLN của biểu thức sau:
1)B=\(\dfrac{\sqrt{b-2}}{b},b>2\)
