Question

Tim GTLN cua bieu thuc

a)\(x^2-20x+101\)

b) \(4x^2+4x+2\)

c) \(11-10x+x^2\)

Giúp mk với mk đg cần gấp

Answer 1

a) \(x^2-20x+101\)

\(=-\left(x^2+20x-101\right)\)

\(=-\left[\left(x^2+2x.10-10^2\right)+1\right]\)

\(=\left[\left(x-10\right)^2+1\right]\)

\(=-\left(x-10\right)^2-1\)

Nhận xét : \(-\left(x-10\right)^2\le0\)với mọi x

\(\Leftrightarrow-\left(x-10\right)^2-1\le-1\) với mọi x

Vậy GTLN của biểu thức là -1 đạt được khi :

(x-10)² = 0

=> (x-10) =0

=> x = 0 + 10

=> x = 10

~Chắc vậy~

Answer 2

b/ \(4x^2+4x+2\)

= \(\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\right]+1\)

= \(\left(2x+1\right)^2+1\) \(\ge1\forall x\in R\)

Dấu '' = '' xảy ra <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\) => \(x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy Max_B = 1 <=> \(x=\dfrac{-1}{2}\)