Question

Tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của các biểu thức sau:
A= x²-4x+7
B=x²+8x
C=-2x²+8x-15

Answer 1

Answer 2

Answer 3

`A = x^2` `- 4x + 7`

   `= x^2 - 4x` `+ 4 + 3`

   `= (x - 2)^2 + 3` `≥ 3 ∀ x`

Dấu `"="` xảy ra `<=>` `x - 2 =` `0 <=>` `x = 2`

Vậy `Amin =` `3 <=>` `x = 2`

`C =` `x^2 + 8x`

    `= x^2 + 8x` `+ 16 - 16`

    `= (x + 4)^2 - 16` `≥ -16 ∀ x`

Dấu `"="` xảy ra `<=>` `x + 4 =` `0 <=>` `x = -4`

Vậy `Bmin =` `-16 <=>` `x = -4`

`C = -2x^2` `+ 8x - 15`

   `= -2``(x^2 -` `4x + 15/2)`

   `= -2(``x^2 - 4x +` `4 + 7/2)`

   `=` `-2(x - 2)^2 - 7` `≥ -7 ∀ x`

Dấu `"="` xảy ra `<=> x` `- 2 = 0` `<=>` `x = 2`

Vậy `Cmin = -7` `<=>` `x = 2`