Question

tìm giá trị nhỏ nhất của x(x-6)+8

Answer 1

x(x-6)+8

\(=x^2-6x+9-1\)

\(=\left(x-3\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0

=>x=3

Answer 2

\(x\left(x-6\right)+8=x^2-6x+8\)

\(=x^2-2.x.3+3^2+8-3^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-1\)

Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\rArr\left(x-3\right)^2-1\ge-1\) với mọi \(x\in R\)

Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -1 khi \(x=3\)