Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 

f x , y = a sin 4 x + b cos 4 y c sin 2 x + d cos 2 y + a cos 4 x + b sin 4 y c cos 2 x + d sin 4 y

A.  a + b c + d

B.  a + c b + d

C.  a + d b + c

D.  b + c a + d

Answer 1

Ta có 

c + d = c sin 2 x + cos 2 x + d sin 2 y + cos 2 y

Do đó ( O;R )

c + d f 1 = c sin 2 x + d cos 2 y + c cos 2 x + d sin 2 x sin 4 x c sin 2 x + d cos 2 y + cos 4 x c cos 2 x + d sin 2 y ≥ c sin 2 x + d cos 2 y - sin 2 x c sin 2 x + d cos 2 y + c cos 2 x + d sin 2 y - cos 2 x c cos 2 x + d sin 2 y = 1 ⇒ f 1 ≥ 1 c + d

Tương tự f 2 ≥ 1 c + d . Vậy  f x , y = a f 1 + b f 2 ≥ a + b c + d

Đáp án A