Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khởi my trần

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x2 + 14x + y2 - 2y + 7 giúp mik vs nha

Nguyễn Huy Tú
19 tháng 7 2017 lúc 20:35

\(A=x^2+14x+y^2-2y+7\)

\(=\left(x^2+14x+49\right)+\left(y^2-2y+1\right)-43\)

\(=\left(x+7\right)^2+\left(y-1\right)^2-43\ge-43\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+7\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=-43\) khi x = -7 và y = 1

T.Thùy Ninh
19 tháng 7 2017 lúc 20:38

\(x^2+14x+y^2-2y+7\)

\(=\left(x^2+14x+49\right)+\left(y^2-2y+1\right)-43\)

\(=\left(x+7\right)^2+\left(y-1\right)^2-43\)

Với mọi giá trị của x;y ta có:

\(\left(x+7\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right)^2+\left(y-1\right)^2-43\ge-43\)

Vậy : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -43

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+7\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=1\end{matrix}\right.\)

nguyen thi linh nhi
19 tháng 7 2017 lúc 20:43

(x-6)4+(x-8)4-16

help me!banhqua


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nam Khôi
Xem chi tiết
khởi my trần
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phước Mạnh
Xem chi tiết
Hà My
Xem chi tiết
Vũ Đức Khải
Xem chi tiết
Thuỷ Phạm Thị
Xem chi tiết
Cà Ngọc Thu
Xem chi tiết
Tien Tien
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết