\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
Nhận thấy rằng :
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x^2-9\right)^2+\left|y+3\right|\ge0\forall x,y\)
Cộng -1 vào cả hai vế :
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y+3\right|-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = -1 khi ( x ; y ) = ( 3 ; -3 ) hoặc ( x ; y ) = ( -3 ; -3 )
y-3 hay y+3 vậy bn?
à mình nhầm xíu '-' bài kia bỏ qua nhé :> dạo này mình hơi lú ạ
\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\)
Cộng -1 vào hai vế
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = -1 khi ( x ; y ) = ( 3 ; 3 ) hoặc ( x ; y ) = ( -3 ; 3 )
Chán mình ghê ... Toàn bị sai dấu ==
Bạn thay y - 3 vào xong đặt y - 3 = 0 => y = 3
chứ mình hay bị nhầm dấu lắm ... thông cảm cho mình ạ
\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\forall x;y}\)
=> \(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\)
Dấu ''='' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=3\end{cases}}}\)
Thiếu kết luận , bn gọi hộ mk cái biểu thức ấy là A nhé ! Kết luận cho dễ thôi chứ cũng chả để làm gì
Vậy minA là -1 tại {x;y} = {3;3} ; {x;y} = {-3;3}
