Câu hỏi của quoc anh

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :M = x2 + y2 - x + 6y + 10

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ · Accepted Answer

Ta có : M = x2 + y2 - x + 6y + 10= (x2 - x + $\frac{1}{4}$) + (y2 + 6y + 9) + $\frac{3}{4}$= (x - $\frac{1}{2}$ )2 + (y + 3)2 + $\frac{3}{4}$Mà ; (x -  $\frac{1}{2}$ )2 và (y + 3)2 $\ge0\forall x$Nên :  (x - $\frac{1}{2}$ )2 + (y + 3)2 + $\frac{3}{4}$ $\ge\frac{3}{4}\forall x$Vậy Mmin = $\frac{3}{4}$ , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = $\frac{1}{2}$ và y = -3Câu trả lời: Ta có : M = x2 + y2 - x + 6y + 10= (x2 - x + $\frac{1}{4}$) + (y2 + 6y + 9) + $\frac{3}{4}$= (x - $\frac{1}{2}$ )2 + (y + 3)2 + $\frac{3}{4}$Mà ; (x -  $\frac{1}{2}$ )2 và (y + 3)2 $\ge0\forall x$Nên :  (x - $\frac{1}{2}$ )2 + (y + 3)2 + $\frac{3}{4}$ $\ge\frac{3}{4}\forall x$Vậy Mmin = $\frac{3}{4}$ , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = $\frac{1}{2}$ và y = -3

Trần Anh · Answer

Ta có :  $M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-9-\frac{1}{4}$$=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}$Vì  $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0$  và $\left(y+3\right)^2\ge0$ nê $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}$Vậy GTNN của M là 3/4 . Dấu bằng xảy ra khi x = 1/2 và y = -3Câu trả lời: Ta có :  $M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-9-\frac{1}{4}$$=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}$Vì  $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0$  và $\left(y+3\right)^2\ge0$ nê $\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}$Vậy GTNN của M là 3/4 . Dấu bằng xảy ra khi x = 1/2 và y = -3

Đỗ Đức Đạt · Answer

Nguyễn Quang Trung làm đúng rồiMình đồng ýỦng hộ nhaCâu trả lời: Nguyễn Quang Trung làm đúng rồiMình đồng ýỦng hộ nha

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)