Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Vân Hà

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|3x+2|+|3x-2018| với x là số nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2021 lúc 21:54

\(A\ge\left|3x+2+2018-3x\right|=2020\)

 

Akai Haruma
21 tháng 12 2021 lúc 22:01

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|3x+2|+|3x-2018|=|3x+2|+|2018-3x|$

$\geq |3x+2+2018-3x|=2020$
Vậy GTNN của $A$ là $2020$. Giá trị này đạt tại $(3x+2)(2018-3x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -\frac{2}{3}\leq x\leq \frac{2018}{3}$


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đình Nguyên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Diễm My
Xem chi tiết
ichigo
Xem chi tiết
Duyên Trần Thị Thanh
Xem chi tiết
Hoàng Nam
Xem chi tiết
nguyen le quynh trang
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
trần thị thúy nga
Xem chi tiết