Question

Tìm  giá trị nhỏ nhất của 
A=|2x-2|+|2x-2013|  với x thuộc Z

Answer 1

ta có /2x-2013/=/-(2x-2013)/=/2013-2x/

         /2x-2/+/2013-2x/>=/2x-2+2013-2x/

                             =>A>=/2011/

                              =>A>2011

                              =>A min=2011      

Answer 2

cách khác chia khoảng:  xét khoảng x=1 và x=2013/2

với x<0 ta có 

A=-2x+2-2x+2013=-4x+2015  hiển nhiên x càng nhỏ A càng lớn

với 0<=0<1 A=-4x+2015 hiển nhiên A nhỏ nhất khi x tiến dần đến 1 hay A tiến dần đến 2011

với 1<=x<2013/2=> A=2x-2-2x+2013=2011  A là hằng số

với x>=2013/2=> A=2x-2+2x-2013=4x-2015 hiển nhiên x càng lớn A càng lớn GTNN khi x=2013/2=> A=2011

Answer 3

ta có /2x-2013/=/-(2x-2013)/=/2013-2x/

         /2x-2/+/2013-2x/>=/2x-2+2013-2x/

                             =>A>=/2011/

                              =>A>2011

                              =>A min=2011