Question

Tìm giá trị nguyên x, y thỏa:

xy + x - 2y = 3

Answer 1

xy+x-2y=3

<=>x(y+1)-2y-2=3-2

<=>x(y+1)-2(y+1)=1

<=>(x-2)(y+1)=1

<=>x-2 và y+1 là ước của 1

Lập bảng tìm x;y

Answer 2

Hoặc dùng cách này :

xy+x-2y=3

=>x(y+1)=3+2y

Dễ thấy y=-1 không là nghiệm

Với y \(\ne\) -1 thì:

\(x=\frac{3+2y}{y+1}=\frac{2y+2+1}{y+1}=\frac{2\left(y+1\right)+1}{y+1}=2+\frac{1}{y+1}\) (1)

Vì x,y nguyên nên y+1 \(\in\) Ư(1)={-1;1}

=>y \(\in\) {-2;0}

Thay y=-2 hoặc y=0 vào (1),tìm được x=1;x=3

Vậy.....