Question

Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A=6x-4/2x+1 có giá trị là số nguyên

 

Answer 1

\(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3\left(2x+1\right)-7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)

Để \(3-\frac{7}{2x+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{2x+1}\) là số nguyên

=> 2x + 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có : 2x + 1 = - 7 <=> 2x = - 8 => x = - 4 (TM)

           2x + 1 = - 1 <=> 2x = - 2 => x = - 1 (TM)

           2x + 1 = 1 <=> 2x = 0 => x = 0 (TM)

           2x + 1 = 7 <=> 2x = 6 => x = 3 (TM)

Vậy x = { - 4; - 1; 0; 3 }

Answer 2

\(\Leftrightarrow6x-4=\left(6x+3\right)-7\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(6x+3\right)-7⋮2x+1\)

Mà \(6x+3⋮2x+4\Rightarrow7⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\left(7;1;-1;-7\right)\)

Nếu \(2x+1=7\Rightarrow x=3\)

Nếu \(2x+1=1\Rightarrow x=0\)

Nếu \(2x+1=-1\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(2x+1=-7\Rightarrow x=-4\)

Answer 3

x =  { -4 ; -1 ; 0 ; 3}

  tk cho tớ đi mà !Sát Thủ otonahi