Question

Tìm giá trị lớn nhất (max)của các biểu thức sau A=5x-x^2+6 B=3x^2-2x^2+10 C=(x+5)^2-(2x-1)^2

Answer 1

a: \(A=-\left(x^2-5x-6\right)\)

\(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{49}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{49}{4}< =\dfrac{49}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5/2

b: \(B=x^2+10>=10\)

Dấu = xảy ra khi x=0

c: \(C=x^2+10x+25-4x^2+4x-1\)

\(=-3x^2+14x+24\)

\(=-3\left(x^2-\dfrac{14}{3}x-8\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{3}+\dfrac{49}{9}-\dfrac{121}{9}\right)\)

\(=-3\left(x-\dfrac{7}{3}\right)^2+\dfrac{121}{3}< =\dfrac{121}{3}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7/3