Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cathy Trang

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

A = 2x-2x2-5

Đức Hiếu
8 tháng 7 2017 lúc 16:37

\(A=2x-2x^2-5=-\left(2x^2-2x+5\right)\)

\(A=-\left(2x^2-x-x+0,5+4,5\right)\)

\(A=-\left[x.\left(2x-1\right)-0,5.\left(2x-1\right)+4,5\right]\)

\(A=-\left[\left(2x-1\right).\left(x-0,5\right)+4,5\right]\)

\(A=-\left[0,5.\left(2x-1\right)^2+4,5\right]\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(0,5\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow0,5\left(2x-1\right)^2+4,5\ge4,5\)

\(\Rightarrow-\left[0,5\left(2x-1\right)^2+4,5\right]\le-4,5\)

Hay \(A\le-4,5\) với mọi giá trị của x.

Để \(A=-4,5\) thì \(-\left[0,5\left(2x-1\right)^2+4,5\right]=-4,5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy.................

Chúc bạn học tốt!!!

T.Thùy Ninh
8 tháng 7 2017 lúc 16:34

\(A=2x-2x^2-5\)

\(=-2x^2+2x-5\)

\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\)

\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le\dfrac{-9}{2}\)

Vậy \(Max_A=\dfrac{-9}{2}\)khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Fidget Spinner
8 tháng 7 2017 lúc 16:34

Bằng -5 đó bạn


Các câu hỏi tương tự
quân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Bảo Khánh
Xem chi tiết
Ú Bé Heo (ARMY BLINK)
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Cô nàng Pisces (Song Ngư...
Xem chi tiết
Lê Vũ Hải Yến
Xem chi tiết