Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 6x - x² - 10

Answer 1

`Q=6x-x^2-10`

`Q=-x^2+6x-9-1`

`Q=-(x-3)^2-1`

Vì `-(x-3)^2 <= 0 <=>-(x-3)^2-1 <= -1`

   Hay `Q <= -1`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>x-3=0<=>x=3`

Answer 2

\(Q=6x-x^2-10\)

\(Q=-\left(x^2-6x+10\right)\)

\(Q=-\left(x^2-2.x.3+3^2-3^2+10\right)\)

\(Q=-\left(x-3\right)^2-1\)

vì \(-\left(x-3\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-1\le-1;\forall x\)

\(\Rightarrow Q\le-1\)

Vậy MaxQ = -1 đạt được khi x - 3 = 0 => x = 3