Question

Tìm giá trị của x để \(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\) có GTNN ?

Answer 1

Đặt A = \(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2007}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{x^2}\)

A = ( \(\dfrac{1}{x^2}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{2007^2}\) ) + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\) )

A = ( \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\))² + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\))

Để A_min <=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\) = 0

<=> x = 2007

Vậy x = 2007 thì Amin

bài này từng có trên violimpic đấy bạn