Question

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y   =   x 4 − 2 m x 2 + 2  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A. m = 3 3

B.  m = 3

C.  m = 3 3

D. m = 1

Answer 1

Đáp án D.

Có y ' = 4 x 3 − 4 m x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m x = − m

(xét trong trường hợp nó có 3 cực trị thì m>0)

Khi đó 3 điểm cực trị là;

A 0 ; 2 ; B m ; 2 − m 2 ; C − m ; 2 − m 2 .

A,B,C lập thành một tam giác có diện tích bằng 1 nếu

S A B C = 1 ⇔ 1 2 A H . B C = 1   ⇔ 1 2 2 m − m 2 = 1 ⇔ m = 1.