Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m x 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. m<1

 B.  0 < m < 4 3  

 C. m>0

 D.  0 < m < 1

Cao Minh Tâm
6 tháng 6 2019 lúc 5:38

Đáp án D

Ta có y ' = 4 x 3 − 4 m x = 4 x x 2 − m .

Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m > 0     1 .  

Suy ra tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A 0 ; 0 , B m ; − m 2 , C − m ; − m 2 ⇒ A B ¯ = m ; − m 2 A C ¯ = − m ; − m 2 B C ¯ = 2 m ; 0 .  

Suy ra tam giác ABC cân tại A. 

Gọi H 0 ; − m 2 là trung điểm của B C ⇒ A H ¯ = 0 ; − m 2 ⇒ A H = m 2 .

Suy ra S A B C = 1 2 A H . B C = 1 2 m 2 2 m 2 = m 4 < 1 ⇔ − 1 < m < 1    2 .  

Từ (1), (2) ⇒ 0 < m < 1.  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết