Question

Tìm giá trị các số hữu tỉ x ,y ,z biết

x(x+y+z)=-5 ; y(x+y+z)=9 ; z(x+y+z)=5

vừa làm vừa giải thíc hộ mình nha 

Answer 1

theo đầu bài ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}}\)

giải hệ ta được:\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-3\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Answer 2

ông Thắng giải ra luôn cho ng ta đi,cứ hệ,hệ hoài
 

Answer 3

Theo bài ra ta có:

\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng từng vế các đẳng thức

\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+5=9\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{cases}}\)

TH1:x+y+z=3

Từ x(x+y+z)=-5

=>\(x=x\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=-5:3\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)

Từ y(x+y+z)=9

=>\(y=y\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=9:3=3\)

Từ z(x+y+z)=5

=>\(z=z\left(x+y+z\right):\left(x+y+z\right)=5:3=\frac{5}{3}\)

TH2:giải tương tự

Đ/S: \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(-\frac{5}{3};3;\frac{5}{5}\right);\left(\frac{5}{3};-3;-\frac{5}{3}\right)\right\}\)