Question

tìm đạo hàm lập bảng biến thiên và tìm các khoảng nghịch biến

Answer 1

ĐKXĐ: \(-2x^2+1>=0\)

=>\(-2x^2>=-1\)

=>\(x^2< =\dfrac{1}{2}\)

=>\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}< =x< =\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(y=\sqrt{-2x^2+1}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(-2x^2+1\right)'}{2\sqrt{-2x^2+1}}=\dfrac{-2\cdot2x}{2\sqrt{-2x^2+1}}=\dfrac{-2x}{\sqrt{-2x^2+1}}\)

Đặt y'<0

=>\(-\dfrac{2x}{\sqrt{-2x^2+1}}< 0\)

=>-2x<0

=>x>0

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0< x< =\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

=>Hàm số \(y=\sqrt{-2x^2+1}\) nghịch biến trên khoảng \((0;\dfrac{\sqrt{2}}{2}]\)

 

Answer 2

Bài giải