Question

Tìm các số x , y , z : x/2 = y/3 = z/7 và 3x - 2y + 5z = -70

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5z}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{3x-2y+5z}{6+6+35}=-\dfrac{70}{35}=-2\)

\(\dfrac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)

\(\dfrac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\)

\(\dfrac{z}{7}=-2\Rightarrow z=-14\)

Answer 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x-2y+5z}{3\cdot2-2\cdot3+5\cdot7}=\dfrac{-70}{35}=-2\)

Do đó: x=-4; y=-6; z=-14