Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anime

Tìm các số tự nhiên (x,y) thỏa mãn

(x + y)2 + xy2 + 2y3 = 9y2 + 8x

Lê Song Phương
7 tháng 6 2023 lúc 19:45

\(\left(x+y\right)^2+xy^2+2y^3=9y^2+8x\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy+xy^2+2y^3=9y^2+8x\)

\(\Leftrightarrow xy^2+x^2-8y^2-8x+2xy+2y^3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y^2+x\right)-8\left(y^2+x\right)+2y\left(y^2+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+x\right)\left(x-8+2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2+x=0\\x+2y=8\end{matrix}\right.\)

TH1: \(y^2+x=0\Leftrightarrow x=y=0\), thỏa mãn.

TH2: \(x+2y=8\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(2;3\right);\left(4;2\right);\left(6;1\right);\left(8;0\right)\right\}\)

Vậy pt đã cho có các cặp nghiệm tự nhiên (x; y) là:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(0;4\right);\left(2;3\right);\left(4;2\right);\left(6;1\right);\left(8;0\right)\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Song tử
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Bla bla bla
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Lê Xuân Khánh Đăng
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Quy
Xem chi tiết
Đức Lộc
Xem chi tiết