Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nguyễn Hoài Thư

Tìm các số tự nhiên x;y biết : x.(y-1)=15

Chứng minh A=51+52+53+54+........+519+520 chia hết cho 30

Nobita Kun
19 tháng 11 2015 lúc 17:53

1, Theo bài ra, ta có:

x(y - 1) = 15.

=> 15 chia hết cho x.

=> x thuộc Ư(15)

=> x thuộc {1; 3; 5; 15}

Ta có bảng sau:

x13515
y - 115531
y16642

Vậy (x; y) thuộc {(1; 16); (3; 6); (5; 4); (15; 2)}

2, Số hạng của A là:

(20 - 1) : 1 + 1 = 20 (số)

Khi nhóm 2 số vào 1 thì có số nhóm là:

20 : 2 = 10 (nhóm).

Ta có:

A = (51 + 52) + (53 + 54) +...+ (519 + 520)

A = (51 + 52) + 52(51 + 52) +...+ 518(51 + 52).

A = 30 + 52.30 +...+ 518.30

A = 30(1 + 52 +...+ 518) chia hết cho 30 (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
Thư Đỗ Ngọc Anh
Xem chi tiết
secret1234567
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Ngô Bảo Châu
Xem chi tiết
YẾN NHI
Xem chi tiết
Valentino Rossi
Xem chi tiết
ckhadung
Xem chi tiết
Valentino Rossi
Xem chi tiết
Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Kiều Ngân
Xem chi tiết