Với \(x\ne y\ne z\ne0\).Ta có: Do VT luôn luôn là số lẻ mà VP luôn luôn là số chẵn(Vô Lý)
Với \(x=0\)\(\Rightarrow1+2019^y=2020^z\)
\(\Rightarrow y=1,z=1\)
Lần lượt thử các trường hợp voiứ y=0,z=0
Sai bét CMNR:
CÔng nhận
anh là.....
xét có TH đó
+) 1/2018^x+2019^y=1/2020^z
em biết e sai rồi!
anh chữa giíup em nhé!
cảm ơn nhiều!!!
\(x,y,z\in N\)
ta có: nếu x=y=z=0
=> \(2018^x+2019^y=2020^z\Rightarrow2=1\left(loai\right)\)
ta có: x,y,z khác 0
\(\Rightarrow2018^x\text{chẵn},2019^y\text{l}ẻ\Rightarrow2018^x+2019^ylẻ.\text{mà }2010^z\text{chẵn}\)
=> ko có giá trị nào t/m
Dễ thấy: vế phải là số chẵn nên vế trái phải là số chẵn
Ta cần tìm x,y sao cho \(2018^x+2019^y\) là số chẵn
Để \(2018^x+2019^y\) chẵn thì \(2018^x\) lẻ.
Dễ dàng nhận thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.
Thay x = 0 vào biểu thức: \(1+2019^y=2020^z\Rightarrow y=z=1\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=z=1\end{cases}}\)
bây h mới thông não =)
bài tớ lúc này sai rồi, làm theo bài của tth nha
còn cách c/m:
\(1+2019^y=2020^z\)
\(\Rightarrow1^z+2019^y=2020^z\Rightarrow\left(2020^z-1^z\right)=2019^y⋮2019\)(vì x,y,z thuộc N)
mà \(2020^z-1^z⋮\left(2020-1\right)=2019^1\Rightarrow y=1\Rightarrow2020^z-1^z=2019\)
\(\Rightarrow2020^z=2019+1=2020\Rightarrow z=1\)
Vậy : x = 0 ; y = 1 ; z = 1 thì sao bạn ?
