Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
billybaka

tìm các số nguyên x;y thõa mãn 5x^2-32y=103

billybaka
17 tháng 12 2021 lúc 10:27

giúp mik vs :(

 

Nguyễn Hoàng Minh
17 tháng 12 2021 lúc 10:34

Do 103 là số nguyên tố nên không chia hết cho 2 

Mà 32y chia hết cho 2 nên \(5x^2⋮̸2\)

Mà 5 lẻ nên \(x^2\) lẻ

Do đó \(x^2\equiv1\left(mod4\right)\)

Lại có \(32y\equiv0\left(mod4\right)\Leftrightarrow5x^2-32y\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(103\equiv3\left(mod4\right)\)

Vậy PT vô nghiệm

billybaka
17 tháng 12 2021 lúc 10:35

please đi mà :<

 

son999
20 tháng 12 2021 lúc 19:09

Giải thích các bước giải: 

Vì 103 là số nguyên tố nên x^2 không chia hết cho 2, hay x^2 là số lẻ, mà số chính phương lẻ chia 4 luôn có số dư là 1 nên x^2 chia 4 dư 1  => 5x^2 chia 4 dư 1, mà 32y chia hết cho 4 nên (5x^2-32y) chia 4 dư 1, mà 103 chia 4 dư 3 nên không tồn tại số nguyên x, y thỏa mãn bài toán


Các câu hỏi tương tự
Diệu Linh
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Quang Ánh
Xem chi tiết
.........
Xem chi tiết
Lê Công Văn
Xem chi tiết
o0o~Baka~o0o
Xem chi tiết
Kaiba GamingTM
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Xuân Khôi
Xem chi tiết
vo phuc thinh
Xem chi tiết