Question

Tìm các số nguyên x, y biết x²-y+2x-xy=y-3

Cứu tui với, bạn đang làm rất khó để giải đi.

Answer 1

Lời giải:

$x^2-y+2x-xy=y-3$

$\Rightarrow (x^2+2x)-(2y+xy)=-3$

$\Rightarrow x(x+2)-y(x+2)=-3$

$\Rightarrow (x+2)(x-y)=-3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $x+2, x-y$ nguyên. Do đó ta có các TH sau:

TH1: $x+2=1; x-y=-3\Rightarrow x=-1; y=2$

TH2: $x+2=-1; x-y=3\Rightarrow x=-3; y=6$

TH3: $x+2=3; x-y=-1\Rightarrow x=1; y=2$

TH4: $x+2=-3; x-y=1\Rightarrow x=-5; y=-6$