Question

Tìm các số nguyên n:

6n+2 ⋮ 2n-1

Answer 1

.

Answer 2

.

Answer 3

6n + 2 ⋮ 2n - 1

6n - 3 + 5 ⋮ 2n - 1

3.(2n - 1) + 5 ⋮ 2n - 1

                  5 ⋮ 2n - 1

2n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

2n - 1	-5	-1	1	5
n	-2	0	1	3

Theo bảng trên ta có: 

n \(\in\) {-2; 0; 1; 3}

 

Answer 4

Ta có:

6n + 2 = 6n - 3 + 5 = 3(2n - 1) + 5

Để (6n + 2) ⋮ (2n - 1) thì 5 ⋮ (2n - 1)

⇒ 2n - 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 2n ∈ {-4; 0; 2; 6}

⇒ n ∈ {-2; 0; 1; 3}

Answer 5

Theo đề bài, ta có: 6n + 2 ⋮ 2n - 1 

                                2n - 1 ⋮ 2n - 1 

⇔ (6n + 2) - (2n - 1) ⋮ 2n - 1

Vì 2n - 1 ⋮ 2n - 1 nên 3(2n - 1) = 6n - 3 ⋮ 2n - 1 

⇒(6n + 2) - (2n - 1) = (6n + 2) - (6n - 3) = 5 ⋮ 2n - 1 

⇒ 2n - 1 ϵ các ước của 5: 1 ; -1 ; 5 ; -5

nên ta lập bảng sau:

2n - 1	1	-1	5	-5
n	1	0	3	-2

Vậy n ϵ 1 ; 0 ; 3 ; -2