Question

tìm các số dư của phép chia 2²⁰¹⁸ cho 1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁵

 

Answer 1

Ta đặt \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2015}\)

Nên \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)

Suy ra \(2A-A=2^{2016}-1\)hay \(A=2^{2016}-1\)

Ta thấy \(2^{2016}-1\)là số lẻ mà \(2^{2018}\)là số chẵn nên số dư của phép chia \(2^{2018}\)cho \(2^{2016}-1\)là 1

mình ko chắc lắm