Question

Tìm các hằng số a và b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.

Answer 1

Lời giải:

Đặt $f(x)=x^3+ax+b$

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức ta có:

\(\left\{\begin{matrix} f(-1)=7\\ f(3)=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1-a+b=7\\ 27+3a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -a+b=8\\ 3a+b=-32\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-10\\ b=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy........