Để \(\frac{8}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(8⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Lập bảng
| n+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 | 6 | -10 |
Vậy nếu \(n\in\left\{0;-1;-3;-4;2;-6;6;-10\right\}\)thì phân số \(\frac{8}{n+2}\)có giá trị nguyên.