Question

 Tìm các giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x² – 4x ≤ 5

c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1. 

Answer 1

a) \(\left|2x-3\right|=\left|1-x\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=1-x\\2x-3=x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

b) \(x^2-4x\le5\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+x-5\le0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\le0\)

Đến đây dễ r

c) \(2x\left(2x-1\right)\le2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\le0\)

Mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)nên 2x - 1=0