Cho hàm số y = x 3 - 2 ( m + 1 ) x 2 + ( 5 m + 1 ) x - 2 m - 2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m nguyên trong đoạn [–10;100] để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2 + y2 = 1?
A. 109
B. 108
C. 18
D. 19
Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị (C) đường thẳng A, B Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 lớn nhất
A. -1
B. -2
C. 3
D. -5
Cho hàm số y = − x + 1 2 x − 1 có đồ thị là (C), đường thẳng d : y = x + m . Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m = -1
B. m = -2
C. m = 3
D. m = -5
Cho hàm số y = x 3 + 2 ( m + 1 ) x 2 + 3 mx + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 .
A.m= -2.
B. m= -2 hoặc m= 3.
C. m= 3.
D. Không tồn tại m.
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - m + 1 có đồ thị (C) và điểm A(0;2) Gọi S là tập họp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.
A. 2
B. 3
C. 0.
D. 1.
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 3 x + 1 . Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
A. I(-1;1)
B. I 0 ; - 3 2
C. I 0 ; 3 2
D. I(-2;2)
cho hàm số y = a/x ; a) xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm (-2;2) , b) vẽ đò thị hàm số đó và đường thẳng y = 2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy ( đồ thị hàm số là đường cong hypebol) c) dựa vào đồ thị để tìm các giá trị của x sao cho 1/x<-2
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x có 5 điểm cực trị là a b ; c với a, b, c là các số nguyên và a b là phân số tối giản. Tính a+b+c
A. 11
B. 8
C. 10
D. 5
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho A B = 10 .
A. m = 2 .
B. m =1.
C. m = 0.
D. m = 0 và m = 2 .