Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị (C) đường thẳng A, B Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 lớn nhất
A. -1
B. -2
C. 3
D. -5
Cho hàm số y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng d : y = k ( x + 1 ) + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M (-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S
A. 1 9
B. - 2 9
C. 1 3
D. -1
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1
D. -3
Đường thẳng d: y=x+a luôn cắt đồ thị hàm số y = - x + 1 2 x - 1 H tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 ; k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (H) tại A và B. Tìm a để tổng k 1 + k 2 đạt giá trị lớn nhất.
A. a = 1
B. a = 2
C. a = -5
D. a = -1
Cho hàm số y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của k để đường thẳng y = k(x+1)+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. 1/9
B. -2/9
C. 1/3
D. -1.
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A - 1 ; 3 và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC. Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S.
A. 16 9
B. 34 9
C. 38 9
D. 34 3
Cho hàm số y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng y = k x + 1 + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. 1 9
B. - 2 9
C. 1 3
D. -1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (H) của hàm số y = 2 x + 3 x + 2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P = k 1 2018 + k 2 2018 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)
A. m = -3
B. m = -2
C. m = 3
D. m = 2
Cho hàm số y = x 3 − 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng y = k x + 1 + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M − 1 ; 2 , N , P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. − 2 9
B. 1 3
C. 1 9
D. -1