Question

Tìm các cặp số nguyên(x;y)biết:\(6xy-3x+2y=13\)

Answer 1

\(6xy-3x+2y=13\)

\(\Leftrightarrow6xy-3x+2y-1=12\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2y-1\right)=12\)

Mặt khác \(2y-1\) luôn lẻ nên ta chỉ cần xét các cặp ước \(\left(12;1\right);\left(4;3\right);\left(-12;-1\right);\left(-4;-3\right)\)

3x+1	-12	-4	4	12
2y-1	-1	-3	3	1
x	-13/3	-5/3	1	11/3
y	0	-1	2	1

Vậy có đúng 1 cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)