Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hoàng Linh Chi

tìm các cặp số nguyên x y thoả mãn x^2(x-y)+y^2(y-x)=6xy

 

\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2-6xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-xy\left(x+y+6\right)=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\) 

\(\Rightarrow a^3-3ab-b\left(a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^3-2b\left(2a+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8a^3+27-16b\left(2a+3\right)=27\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9\right)-16b\left(2a+3\right)=27\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9-16b\right)=27\)

Tới đây là pt ước số khá đơn giản, chắc em tự hoàn thành bài toán được.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Minh Huy
Xem chi tiết
kudoshinichi
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
lâm nhung
Xem chi tiết
Đan Linh
Xem chi tiết
Hoàng Nam Bùi
Xem chi tiết
HoàngMiner
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Trọng Messi
Xem chi tiết