Question

Tìm ba chữ số tận cùng của số 23²⁰¹²

 

Answer 1

 ba chữ số tận cùng của số 23²⁰¹² là 321

Answer 2

23 =(*) 23 (mod 1000)

23^3 =(*) 167 (mod 1000)

23^9 =(*) 463 (mod 1000)

23^27  =(*) 847 (mod 1000) 

23^81 =(*) 423 (mod 1000)

23^243 =(*) 967 (mod 1000)

23^729 =(*) 63 (mod 1000)

23^128 =(*) 481 (mod 1000)

23^256 =(*) 361 (mod 1000)

23^512 =(*) 321 (mod 1000)

23^1024 =(*) 41 (mod 1000)

23^2012 =23^1024 * 23^729 * 23^256 * 23^3 =(*)  41 * 63 * 361 * 23 =(*) 649 (mod 1000) 

3 chữ số tận cùng là 649

Các dấu =(*) ko phải là = (2 dấu gạch) mà là 3 dấu gạch (đồng dư)