abc = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
Ta chuyển vế
a x 89 = b x 1 + c x 10
a x 89 = cb
=> a = 1 ; cb = 89
=> a = 1 ; c = 8 ; b = 9
abc:11=a+b+c
=> abc=11.(a+b+c)
=> 100a+10b+c=11a+11b+11c
=> 89a=b+10c
Ta xét b+10c
b bé hơn hoặc bằng 9
10c bé hơn hoặc bằng 90(vì c bé hơn hoặc bằng 9)
=> b+10c bé hơn hoặc bằng 99
Ta có: 89a=b+10c
=> 89a bé hơn hoặc bằng 99
=> a=1(Vì nếu a có giá trị > 1 thì 89a sẽ lớn hơn 99)
=> 89.1=b+10c
=> 89=b+10c
=> b=89-10c
Vì b khác số âm,là số có 1 chữ số
=> c=8
=> b=89-10.8
=> b=89-80=9
Vậy a=1;b=9;c=8
=> abc cần tìm là 198.
Ta phân tích :
abc = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a = 89 = b x 1 + c x 10
a x 89 = cd
=> Số cần tìm là 198
Ủng hộ ! ^^