Question

Tìm a;b biết: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)và ab=112

Answer 1

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

Khi đó ab = 112

<=> 4k.7k = 112

=> 28k² = 112

=> k² = 4

=> k = \(\pm\)2

Nếu k = 2 => a = 8 ; b = 14

Nếu k =- 2 => a = -8 ; b = - 14

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (8;14) ; (-8 ; - 14)

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

ab = 112 <=> 4k.7k = 112

               <=> 28k² = 112

               <=> k² = 4

               <=> k = ±2

Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}a=4\cdot2=8\\b=7\cdot2=14\end{cases}}\)

Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}a=4\cdot\left(-2\right)=-8\\b=7\cdot\left(-2\right)=-14\end{cases}}\)

Answer 3

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

a.b = 4k.7k = 28k²

=> 28k² = 112

=> k² = 4 

=> k = \(\pm\)2

+) Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}a=4\cdot2=8\\b=7\cdot2=14\end{cases}}\)

+) Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}a=4\left(-2\right)=-8\\b=7\left(-2\right)=-14\end{cases}}\)

Answer 4

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)=> ab=4k.7k=28k²=112

=> k²=4 => \(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

+Với k=2 => \(\hept{\begin{cases}a=4.2=8\\b=7.2=14\end{cases}}\)

+Với k=-2 => \(\hept{\begin{cases}a=4.-2=-8\\b=7.-2=-14\end{cases}}\)

Vậy....

Answer 5

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

Ta có : \(ab=112\)

\(\Leftrightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow28k^2=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\)

\(\hept{\begin{cases}a=8\\b=14\end{cases}}\)