Question

Tìm a,b biết:                                                                         a + b =96 và UCLN (a, b) =12                                          giúp mình nha các bác

Answer 1

Do (a,b) = 12 => a = 12 x a'; b = 12 x b' (a',b')=1

Ta có:

a + b = 96

=> 12 x a' + 12 x b' = 96

=> 12 x (a' + b') = 96

=> a' + b' = 96 : 12 = 8

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 7; b' = 1; a' = 5; b' = 3

+ Với a' = 7; b' = 1 => a = 84; b = 12

+ Với a' = 5; b' = 3 => a = 60; b = 36

Vậy a = 74; b = 12 hoặc a = 60; b = 36 hoặc a = 12; b = 74 hoặc a = 36; b = 60