rat de len mang tim la thay khoi hoi
\(\frac{3a+14}{a-3}=\frac{3\left(a-3\right)+23}{a-3}=\frac{3\left(a-3\right)}{a-3}+\frac{23}{a-3}=3+\frac{23}{a-3}\in Z\)
=>23 chia hết a-3
=>a-3\(\in\)Ư(23)
=>a-3\(\in\){1;-1;23;-23}
=>a\(\in\){4;2;26;-20}
Do phân số 3a+14/a-3 là số tự nhiên
=> 3a + 14 chia hết cho a - 3
=> 3a - 9 + 23 chia hết cho a - 3
=> 3.(a - 3) + 23 chia hết cho a - 3
Do 3.(a - 3) chia hết cho a - 3 nên 23 chia hết cho a - 3
=> a - 3 thuộc { 1 ; -1 ; 23 ; -23 }
=> a thuộc { 4 ; 2 ; 26 ; -20 }
Vậy a thuộc { 4 ; 2 ; 26 ; -20 }
